GERAK PARABOLA

Gerak Parabola dan Rumus Fisikanya – Coba sobat amati laju dari sebuah proyektil perluru atau laju sebuah bola yang dilempar secara mendatar. Lihatlah di sana ada kekuatan gravitasi yang bekerja. Gaya gravitasi menarik proyektil atau bola ke arah bawah menyebabkan gerakan vertika jatuh ke bawah yang semakin lama semakin dipercepat. Menurut hukum newton tentang inersia, jika jumlah gaya yang bekerja pada suatu benda adalah nol, maka benda itu bisa diam atau bergerak dalam kecepatan tetap. Satu hal yang harus dipahami bahwa gaya gravitasi ini tidak pernah bisa mempengruhi kecepatan horisontal benda. Keduanya terpisah, antar gerak lurus beraturan arah horisontal dan gerak lurus berubah beraturan ke arah vertikal. Ketika kedua gerak ini bekerja pada benda yang sama maka timbulah gerak parabola. Jadi definisi gerak parabola adalah gerak yang terjadi akibat perpaduan antara geraka lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan.  Amati grafik gerak parabola berikut:

Persamaan Dalam Gerak Parabola

Arah Horisontal (GLB)

karena kecepatan pada sumbu x (mendatar tetap)

V_0x = V_x = V₀ cos α = tetap….. [persamaan 1]

Arah Vertikal (GLBB)

dalam arah vertikal berlaku persamaan rumus seperti pada GLBB atau benda jatuh bebas. Ada perceptan yaitu gravitasi bumi (g = 9,8 ms^-2)

V_y = V₀ sin α – gt…. [persamaan 2]

dan tinggi y dapat cari dengan

Y = V₀ sin α t – ½ gt²…. [persamaan 3]

Kecepatan Dan Arah Gerak Benda Pada Titik Tertentu

Kecepatan benda yang mengalami gerak parabola

V = V_x² + V_y²

Arahnya dapat ditentukan dengan arc tangen α

Tan α = V_y/V_x

Tinggi Maksimum (Titik Tertinggi) Yang Dicapai

Gerak parabola akan mencapai titik tertinggi dan kemudian kembali turun. Pada titik tertinggi V_y = 0 ms^-1dan V_x  tetap. Untuk memudahkan mengingat rumus titik maksimum sobat  pahamkan bahwa titik tertinggi kecepatan pada sumbu y sama dengan 0

V_y = V₀ sin α – gt

0 = V₀ sin α – gt

t =  V₀ sin α/g (t maksimal)

dengan memasukkan (subtitusi) persamaan t maksimal ke persamaan tinggi (y) Y = V₀ sin α t – ½ gt² akan di dapat rumus tinggi maksimal dari gerak parabola

Y_maks = V₀ sin α t – ½ gt²

Y_maks = V₀ sin α V₀ sin α/g – ½ g (V₀ sin α/g)²

Y_maks = ½ V₀²sin² α/g (y maksimal)

Jarak X Maksimal

Jarak x maksimal adalah jarak terjauh yang dicapai oleh benda yang mengalami gerak parabola pada sumbu x. Untuk mentukan  nilainya sangat mudah. Cukup kalikan kecepatan Vx = V₀ cos α dengan waktu. Berapa waktunya? Dengan mengamati grafik gerak parabola kita dapat dengan mudah tau bahwa t hingga benda sampai titik terjauh adalah 2 kali t maksimal = 2V₀ sin α/g

X_maks = V₀ cos α. 2V₀ sin α/g = [V₀² 2 sin α cos α]/g dengan mengingat rumus trigonometri sin 2α = 2 sinα cos α disimpulkan rumus

X_maks = [V₀² sin 2α ]/g

Contoh Soal

Sebuah bola sobat lempar dengan kecepatann 20 ms^-1 dengn sudut kemiringan 15^o. Tentukan tinggi maksimal dan jarak horisontal maksimal yang dicapai bola tersebut. (diketahui gravitasi = 10 ms^-2)!

Jawaban
karena bola yang dilempar merupakan gerak parabola maka bisa menggunakan rumus
tinggi maksimal

 Y_maks = ½ V₀²sin² α/g = ½ 20² (sin 15)²/10 = 13,39756 m

 jarak horisontal maksimal

X_maks = [V₀² sin 2α ]/g = 20² sin 30 /10 = 400.0,5/10 = 20 m

Contoh Gerak Parabola di Kehidupan Sehari-hari

Banyak sekali kita amati contoh gerak parabola di sekitar kita. Ketika sobat menendang bola dan bola tersebut dipengaruhi oleh gaya gravitasi maka muncul gerak parabola. Gerak pada proyektil peluru, mortir dari meriam, gerak saat kita lompat jauh, dan lain sebagainya.

BACK TO KINEMATIKA

Gerak Lurus

 Gerak lurus adalah gerakan suatu benda/obyek yang lintasannya berupa garis lurus (tidak berbelok-belok). Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama. Seperti gerak kereta api di rel yang lurus.

1. Posisi

Posisi atau kedudukan adalah suatu kondisi vektor yang merepresentasikan keberadaan satu titik terhadap titik lainnya yang bisa dijabarkan dengan koordinat kartesius, dengan titik (0,0) adalah titik yang selain dua titik tersebut namun masih berkolerasi atau salah satu dari dua titik tersebut.

2. Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Jarak merupakan besaran skalar karena tidak bergantung pada arah. Oleh karena itu, jarak selalu bernilai positif. Besaran jarak adalah ‘s’.
Perpindahan adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor(untuk lebih jelasnya, simak gambar di bawah). Perpindahan hanya mempersoalkan jarak antar kedudukan awal dan akhir suatu objek. Besaran perpindahan adalah ‘d’. Untuk mengetahui perbedaan antara jarak dan perpindahan, mari kita simak gambar dibawah ini:

Heri dan Dita setiap pagi berangkat sekolah bersama-sama. Heri menempuh jarak 700 m, yaitu menempuh 300 m dari rumahnya menuju rumah Dita dan menempuh lagi 400 m dari rumah Dita menuju sekolah. Namun, perpindahan Heri sejauh 500 m dari rumahnya menuju sekolah.

3. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah besarnya kecepatan suatu objek. Kelajuan tidak memiliki arah sehingga termasuk besaran skalar. Rumus kelajuan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s)

s = jarak (m)

t = waktu tempuh (s)

Satuan diatas menggunakan SI. Sedangkan jika anda ingin menggunakan satuan km/h. Maka rubah saja satuan jarak menjadi ‘k’ dan waktu tempuh menjadi ‘h’.
Kecepatan adalah besaran vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. Kecepatan juga bisa berarti kelajuan yang mempunyai arah. Misal sebuah mobil bergerak ke timur dengan kecepatan 60 km/jam. Rumus kecepatan tidak jauh berbeda dengan rumus kelajuan bahkan bisa dikatakan sama. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

v = kecepatan rata-rata (m/s)

s = perpindahan (m)

t = selang waktu (s)

4.Macam Gerak Lurus :

A. Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap. Cara menghitung jarak dari suatu gerak beraturan. Yaitu dengan mengalikan kecepatan(m/s) dengan selang waktu(s).

Keterangan:

v = kecepatan rata-rata (m/s)

s = perpindahan (m)

t = selang waktu (s)

 

B. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan/berpola. Ada dua kemungkinan GLBB, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. Rumus GLBB dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

vt  = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

Selain itu, anda juga bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Selengkapnya baca artikel Materi Pelajaran tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Percepatan termasuk besaran vektor. Satuan SI percepatan adalah m/s². Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sedangkan bila negatif, hal ini berarti kecepatannya menurun (diperlambat). Jika gerak suatu benda lurus dan kecepatannya tidak berubah, maka resultan percepatannya adalah 0. Rumus percepatan adalah sebagai berikut.

Keterangan:
a = percepatan rata-rata (m/s2)
= perubahan kecepatan (m/s)
= selang waktu (s)

 

Gerak lurus berubah beraturan Dalam kehidupan

1. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah objek yang jatuh dari ketinggian tanpa kecepatan awal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh bebas di ruang hampa mendapat percepatan yang sama. Benda-benda tersebut jika di kenyataan mungkin disebabkan karena gaya gesek dengan udara. Rumus-rumus gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut.

Keterangan:

vt = kecepatan saat t sekon (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)

h = jarak yang ditempuh benda (m)

t = selang waktu (s)

 

2. Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

Keterangan:

h = jarak/perpindahan (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan setelah t (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

t = selang waktu (s)

 

3. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v₀) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.






Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi adalah sebagai berikut.

Keterangan:

tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:

ProProfs Quiz- Quiz Gerak Lurus

• BACK TO KINEMATIKA

GERAK MELINGKAR

Perhatikan video dibawah ini. . . !

satu lagi videonya... !

BACK TO KINEMATIKA

Kinematika

A. Gerak Lurus

B. Gerak Melingkar

C. Gerak Parabola

  VEKTOR

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

Menggambar sebuah Vektor
Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

Penjumlahan Vekor

Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

 

 rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut :

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) -(cos α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² + 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R² = A² + B² + 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂
Jika α = 90^o maka R = √(V_1² + V₂²)
Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak
Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V

 Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R = 8² + 6² + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

Quiz Vektor. by ProProfs

 Pengukuran

merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran lain yang sejenis yang digunakan sebagai patokan

I.  Pengukuran Panjang, massa dan waktu

A. Mengukur Panjang

    Alat pengukur panjang ada tiga, yaitu mistar, jangka sorong dan micrometer sekrup.

1. Mistar

Biasanya orang mengukur panjang benda menggunakan mistar atau peanggaris. Untuk menghindari kesalahan maka posisi mata harus tegak lurus dengan skala yang dibaca.

2. Jangka sorong

Jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang dengan ketelitian 0.1 mm. jangka sorong terdiri dari dua pasang rahang.

a. Rahang tetap memiliki skala panjang disebut skala utama dalam satuan cm dan mm.

b. Rahang geser memiliki skala pendek yang terbagi menjadi 10 bagian yang sama, di sebut skala nonius atau vernier.

3. mikrometer Sekrup

Micrometer sekrup digunakan untuk mengukur benda-benda yang sangat kecil sampai ketelitian 0,01 mm atau 0.001 cm. jadi micrometer sekrup mempunyai ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan jangka sorong atau mistar.

B. Mengukur Massa

Pengukuran massa umumnya dilakukan dengan neraca. Jenis neraca cukup banyak, misalnya neraca lengan, timbangan dan lain-lain.

C. Mengukur waktu

    Waktu dapat di ukur dengan arloji dan stopwatch.

II. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran Fisika dibagi dalam dua katogori, yaitu besaran Pokok dan Besaran Turunan. Satuan yang berkaitan dengan besaran tersebut dinamakan satuan pokok dan satuan turunan.

1. Besaraan Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Ada tujuh besaran pokok dalam fisika seperti yang tercantum pada tabel berikut.

2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran turunan daapat terdiri satu jenis besaran pokok atau lebih.

3. Notasi ilmiah

Notasi ilmiah/notasi buku adalah penulisan bilangan dalam bentuk bilangan sepuluh berpangkat. Penggunaan notasi ilmiah adalah untuk mempermudah penulisan bilangan yang beasar.

III. Dimensi

Dimensi adalah suatu besaran yang menunjukan ungkapan besaran itu dala besaran pokok. Dimensi tujuh dalam fisika dinyatakan dengan lambing huruf ertentu dan ditulis di antara kurung siku.

Kegunaan dimensi adalah sebagai berikut.

1. mengungkapkan kesetaraan kesamaan 2 besaran yang sepintas sama.
2. menentukan ketepatan suatu persamaan yang menyatakan hubungan antara berbagai besaran.

ProProfs Quiz- Untitled Quiz